Massa relativística NO sdctie graceli - sistema de dez dimens. categ. e estados transicionais

O SDCTIE NÃO É APENAS UMA MECÂNICA, MAS TAMBÉM UM SISTEMA TRANSICIONAL [TRANSFORMATIVO E DE INTERAÇÕES].

A ESSÊNCIA DO SISTEMA SDCTIE GRACELI - EM QUE SE TEM AS MAIS DE DEZ DIMENSÕES FENOMÊNICAS, CATEGORIAS E ESTADOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, JÁ É EM SI UMA TEORIA DE MODELO PADRÃO EM QUE SE PODE SER EMPREGADO TODAS AS FORMAS DE ENERGIAS, ESTRUTURAS, CAMPOS, TRANSFORMAÇÕES, FENÔMENOS, DIMENSÕES, INTERAÇÕES, E OUTROS.

E COM ISTO É UM SISTEMA GENERALIZADO PARA A FÍSICA, QUÍMICA, E OUTROS, COMO TAMBÉM UM MODELO PADRÃO EM QUE PODE SER INCLUÍDO TODOS OS TIPOS DE PARTÍCULAS E SUAS ENERGIAS E INTERAÇÕES..

OU SEJA, É UM TEORIA DO TUDO, GENERALIZADA E PADRÃO. ONDE TAMBEM SE PODE SER INCLUÍDO AS RELATIVIDADES, A QUÂNTICA, A QUÍMICA TRANSFORMATIVA E ESTRUTURAL, E TEORA M E DE CORDAS E SUPERCORDAS.

OU MESMO OUTRAS QUE AINDA NÃO FORAM DESCOBERTAS, OU NÃO VIERAM A TONA.

VEJAMOS A FUNÇÃO GENERALIDADE DO SISTEMA SDCTIE GRACELI - SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES, CATEGORIAS E ESTADOS TRANSICIONAIS.

AS TRANSIÇÕES DOS ESTADOS FÍSICOS, DE ENERGIA E FENOMÊNICOS DE GRACELI, COMO TAMBÉM OS ESTADOS QUÂNTICO, E ESTADOS DE GRACELI DE ESTRUTURAS ELETRÔNICAS VARIAM CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

=

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

No âmbito da relatividade restrita a massa de repouso (ou simplesmente massa) de uma partícula ou sistema pode ser obtida através da expressão:

m_{o}={\frac {\sqrt {E^{2}-\left(pc\right)^{2}}}{c^{2}}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde E é a energia total do sistema, P é o momento total do sistema e c a velocidade da luz.

Massa relativística[editar | editar código-fonte]

Definição[editar | editar código-fonte]

Lançamento do ônibus espacial Atlantis: apesar da relatividade ter estendido a nossa visão do universo, os cálculos que permitem o lançamento e o domìnio do espaço são basicamente cálculos que envolvem mecânica clássica.

A relatividade restrita, sendo uma nova teoria sobre dinâmica, estabeleceu novas regras que substituíram as Leis de Newton quando fora do limite clássico, e foram elaboradas, conforme discutido, de forma que se reduzissem a elas quando nos limites onde a mecânica clássica vale. Estas novas leis, mais abrangentes, foram também estabelecidas de forma a tornar não só a dinâmica da matéria como também as leis da dinâmica da energia invariantes à mudança de referencial, leis últimas expressas por um conjunto de equações que constituem ainda hoje o pilar fundamental da teoria eletromagnética clássica, as Equações de Maxwell .^[13]

Dentro deste contexto, nos limites onde as leis da mecânica não valem, o conceito clássico de momento (

{\vec {P}}=m{\vec {V}}

) não se mostra mais associado a uma lei de conservação, e a elaboração de um novo conceito de momento condizente com as leis da relatividade restrita e também com a existência de uma lei de conservação associada levou à definição do que se denomina momento relativístico. O momento relativístico P, que satisfaz conforme definido à citada lei de conservação, é definido por:

\mathbf {p} ={\frac {m_{o}\,\mathbf {v} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Comparando-se estas e várias outras equações da dinâmica relativística com as respectivas equações da dinâmica clássica, tem-se a intuição que se pode derivar as leis da dinâmica relativística substituindo a massa inercial m nas equações para a mecânica clássica pelo que se convencionou chamar massa relativística

M(\mathbf {v} )

M(\mathbf {v} )={\frac {m_{o}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

\mathbf {v}

representa a velocidade da partícula em relação ao referencial (inercial) de análise, e

m_{o}

, a massa de repouso antes definida.

Na equação para a massa relativística vemos que esta massa é explicitamente dependente de sua velocidade, e, visto que maiores valores de velocidade nesta equação implicam maiores valores para a massa relativística, indo esta ao infinito no limite que a velocidade

\mathbf {v}

do objeto iguala-se à velocidade da luz C, não é incomum encontrar-se pessoas ligadas à área científica dizendo que "a massa aumenta a altas velocidades".

O fato é que, apesar de intuitivo - e de muitas das vezes levar a analogias que podem mostrar-se válidas - uma simples substituição da massa inercial clássica pela massa relativística leva, na maioria das vezes a resultados completamente falsos. Vejamos o que ocorre com a força e com a equação de Newton nesta perspectiva.

A relatividade "herda" a definição de força em sua forma mais abrangente que, junto com a definição do momento relativístico, resulta:

\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {m_{o}\,\mathbf {a} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}+{\frac {m_{o}\,\mathbf {v} \,(\mathbf {v} \cdot \mathbf {a} )}{c^{2}\,({\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}})^{3}}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Notoriamente a força que se observa atuando em um corpo que se move com uma velocidade

(\mathbf {v} )

não pode ser derivada pela simples substituição da expressão da massa relativística na lei da dinâmica de Newton F=ma. A força na mecânica relativística apresenta duas componentes: uma condizente com a "proposta" de massa relativística, paralela à aceleração apresentada pelo corpo, e outra, que nos diz que há também força na direção da velocidade do objeto, termo que não condiz com a "proposta" e tão menos com a mecânica clássica.

Outra incoerência associada à definição de massa relativística pode ser obtida quando esta é substituída na Lei da Gravitação de Newton. Conforme estruturada, a dinâmica da relatividade restrita estabelece a dinâmica dos corpos e energia apenas em situações completamente isentas de campos gravitacionais, e uma equação para a lei da gravitação não figura dentro do âmbito da relatividade restrita. A associação de uma teoria de gravitação à da relatividade restrita nos leva diretamente à relatividade geral.

Assim, conforme tradução do expresso em Classical Daynamics (Thornton et. al), "Nós preferimos nos reter o conceito de massa como uma grandeza invariante, uma propriedade intrínseca dos corpos. O uso dos dois termos, massa de repouso e massa relativística, é hoje considerado obsoleto. Portanto nós sempre iremos nos referir apenas ao termo massa, o qual equivale à massa de repouso. O uso da massa relativística geralmente conduz a erros ao se usar expressões clássicas." ^[14]

Massa transversal e longitudinal?[editar | editar código-fonte]

Os conceitos de massa longitudinal e massa transversal ^[15] derivam diretamente ao conceito de massa relativística, e assim estão sujeitos às mesmas restrições quanto a serem conceitos confusos e fora de moda. Ao explicitar-se a aceleração em função da força na relatividade restrita obtém-se a seguinte expressão para a aceleração:

\mathbf {a} ={\frac {1}{\sqrt {m^{2}+\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}}}{\bigl (}\mathbf {F} -\mathbf {v} (\mathbf {v} \cdot \mathbf {F} )/c^{2}{\bigr )}\,.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Esta expressão mostra que de forma geral a aceleração de um partícula depende do ângulo entre a força e a velocidade, e geralmente não tem a direção e o sentido da força. Entretanto há dois casos em que a força tem a mesma direção da aceleração, fornecendo algo parecido com a forma clássica de Newton:

quando a força é paralela à velocidade. Neste caso temos, após algumas operações:

{\frac {F}{a}}=m_{o}({\sqrt {m^{2}+\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}})^{3}=m_{l}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

e a igualdade à direita define o que se convencionou chamar massa longitudinal m_l uma medida da "inércia" deste corpo - mas apenas nas condições em que a força mostre-se estritamente paralela à velocidade;

quando a força é perpendicular à velocidade. Neste caso temos, após algumas operações:

{\frac {F}{a}}=m_{o}{\sqrt {m^{2}+\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}}=m_{t}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

e a igualdade à esquerda define o que se convencionou chamar massa transversal m_t , uma medida da "inércia" do corpo neste caso em específico.

Se o conceito de massa relativística já é confuso, estes, restritos à situações específicas dentro do mesmo contexto também não se mostram menos complicados, e o uso de tais grandezas não encontra apoio nos dias de hoje, se é que já o teve.

Conservação da massa – energia[editar | editar código-fonte]

Equivalência entre massa e energia: em situções onde a mecânica clássica deixa de ser válida a lei clássica da conservação da massa deve ser substituída por uma lei mais geral, a lei da conservação da massa-energia.

A mecânica relativística também herda, além dos já falados, dois outros conceitos bem intuitivos da mecânica clássica: o conceito de trabalho T de uma força, classicamente definido por:

T=\int _{0}^{X_{f}}F.dx=\int _{0}^{t_{f}}Fv.dt

, e que, em

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

mecânica clássica, conduz à definição

T=F.X.\cos {\theta }

- válida quando se tem uma força F constante formando sempre o mesmo ângulo

\theta

com o deslocamento - e o teorema da equiparação entre trabalho e variação da energia cinética,

\delta K=T

A fim de se ter uma energia cinética relativística condizente com o teorema da equivalência citado, devemos inserir a força relativística na equação que define trabalho, o que, após alguns cálculos não muito avançados (para quem sabe um pouco de cálculo integral e diferencial - ver Eisberg et.al, Física Clássica), fornece:

K={\frac {m_{o}\,c^{2}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,-m_{o}c^{2}.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Mostra-se também, sem muita complicação, que no limite onde a velocidade v da partícula é negligenciável perto da velocidade c da luz, a equação da energia cinética relativística se reduz à equação da energia cinética clássica

K={\frac {m_{o}v^{2}}{2}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

A equação da energia cinética relativística, assim definida, é uma equação em que há duas parcelas, um dependente de velocidade V do lado esquerdo, e uma independente de V, fixa uma vez conhecida a massa inercial da partícula, do lado direito:

K=E(V)-E'(0)

. Transpondo os termos temos

E(V)=K+E'(0)

, e lembrando que a energia total de uma partícula é a soma entre sua energia cinética e demais tipos de energia que esta possui, a intuição nos leva diretamente à conclusão que o termo

E(\mathbf {v} )={\frac {m_{o}\,c^{2}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

deve ser interpretado como a energia relativística total da partícula. Quando a velocidade da partícula é nula, sua energia total vale, assim:

E_{(0)}=m_{o}C^{2}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

que é a famosa equação de Einstein para a equivalência entre massa e energia.

A validade desta equivalência entre massa de repouso e energia de repouso no contexto da relatividade restrita encontra suporte experimental em uma série de eventos que vão desde a produção e aniquilação de pares de partícula-antipartícula, onde massa de repouso é claramente convertida em energia pura (radiação eletromagnética: raios gama), até reações nucleares onde a conversão de massa de repouso em energia é responsável por manter reatores funcionando, e também por permitir que se construam bombas muito pequenas perto do seu imenso poder de destruição (bombas nucleares).

A energia relativística também obedece, como é de se esperar, a uma lei de conservação: a lei da conservação da massa-energia no contexto da relatividade restrita.

Relatividade geral[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Relatividade

Princípio da equivalência: em Relatividade Geral a queda livre em um objeto em um campo gravitacional é entendida como um movimento que se realiza em ausência de força.

No âmbito da Relatividade Geral a queda livre de uma partícula em um campo gravitacional é entendida como um movimento que se realiza em ausência de força. A força neste contexto é a causa de desvios nesta trajetória de queda livre. Associada à força, medindo a oposição da partícula a mudanças na sua trajetória de queda livre, temos a massa inercial da partícula.

As trajetórias das partículas em queda livre são linhas retas - de forma mais rigorosa geodésicas - no espaço-tempo. Estas trajetórias são dependentes apenas das posições e velocidades iniciais das partículas em queda livre, mostrando-se completamente independentes de propriedades inerentes como as massas ou as dimensões destas (o princípio da equivalência). Em função do espaço-tempo não ser plano, as projeções das geodésicas associadas sobre o espaço tridimensional ao qual estamos habituados normalmente não fornecem trajetórias retas e sim trajetórias quase sempre "curvas", a exemplo trajetórias parabólicas, neste mundo tridimensional onde espaço e tempo são entendidos como separados.

A origem dos campos gravitacionais na equação fundamental da Teoria da Relatividade Geral encontra-se o tensor de energia-momento, ou seja, nas densidades e fluxos de energia e momento. Uma vez que a energia de uma partícula em repouso associa-se diretamente à sua massa (inercial), as massas dos corpos em repouso são "fontes" de campos gravitacionais. Sendo o movimento da fonte do campo gravitacional desprezível e sendo a velocidade do objeto em queda livre bem pequena quando comparada à velocidade da luz, tem-se no limite a validade da lei da gravitação de Newton: a massa do corpo confunde-se com a massa gravitacional clássica. Assim tem-se o princípio da equivalência. Entretanto há exceções: para corpos com alta densidade de energia (luz como partícula) este argumento não é válido: a gravidade nas proximidades do sol mostra-se duas vezes maior do que a que seria esperada pela Gravitação de Newton sob mesmo princípio.^[16]

O conceito de massa na Teoria Geral da relatividade é em verdade bem mais complexo do que o encontrado na sua versão restrita. De fato, a Teoria Geral da Relatividade não oferece uma definição simples do termo massa, mas oferece diferentes definições aplicáveis cada qual em circunstâncias específicas diferentes, a exemplo as massas "ADM" e "Komar".^[17] E existem situações claras dentro da Teoria Geral onde não há como se estabelecer um conceito aceitável para massa.

Em suma, não há um conceito de massa que se mostre completamente covariante dentro da Teoria Geral da Relatividade.

Massa no âmbito da mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

Dentro dos limites onde não só a granulosidade da matéria como também a quantização nos processos de troca de energia mostram-se relevantes, as leis da teoria clássica deixam muito a desejar quando o objetivo é explicar os fenômenos naturais que nele ocorrem, e em primeira instância a teoria da mecânica quântica não relativística torna-se a teoria responsável por nos fornecer as ferramentas adequadas para a correta compreensão dos fenômenos naturais observáveis dentro destes limites. A mecânica quântica não relativística é uma extensão da mecânica clássica para o mundo microscópico com dimensões comparáveis às dos átomos. Esta teoria, cujas origens remontam ao ano de 1900 com os trabalhos de Max Planck, pode ser rapidamente sintetizada na Equação de Schrödinger, equação que exerce na teoria quântica papel similar à equação fundamental da dinâmica dentro da mecânica clássica.

Com a devida ressalva sobre o conceito de partícula no âmbito da teoria quântica, a qual nos leva diretamente ao princípio da complementaridade de Niels Bohr, na equação de Schrödinger figura uma massa, essencialmente a massa inercial da partícula, herança direta da mecânica clássica. Em consequência, no escopo da mecânica quântica não relativística a massa é a mesma massa inercial, clássica, da partícula. No que se refere à associação entre massa inercial e gravitacional, no mundo quântico o conceito de massa gravitacional tornam-se completamente sem sentido visto que a ordem de grandeza das massas no mundo atômico leva a valores extremamente pequenos - completamente desprezíveis e realmente desprezados - para as forças gravitacionais entre dois entes neste mundo microscópico. Para a descrição correta do átomo de hidrogênio a expressão para a energia potencial elétrica de interação entre o próton e o elétron é indispensável na equação de Schrödinger, mas em nenhuma literatura esta aparecerá ao lado de sua equivalente gravitacional.

Para a descrição de fenômenos que envolvam altas velocidades (se comparadas às da luz) ou elevados níveis de energia - a exemplo espalhamento de raios X pela matéria - a mecânica quântica ganha uma versão relativística, e neste caso nas equações associadas, entre elas a equação de Klein-Gordon, figura o conceito de massa de repouso da partícula. O uso do conceito de massa relativística herda as mesmas restrições já consideradas na definição desta neste artigo, sendo suprimido pelo uso do conceito de energia total da partícula. Em certas situações a massa mostra-se muitas vezes medida através de um comprimento de onda, diretamente associado ao comprimento de onda de um fóton cuja energia seja a mesma da energia de repouso da partícula. Seguindo esta associação, para elétrons tem-se a massa quântica do elétron, o seu comprimento de onda Compton, que pode ser determinada por várias formas de espectroscopia e encontra-se intimamente relacionada à constante de Rydberg, o raio de Bohr, e o raio clássico do elétron. A massa quântica de objetos maiores pode ser diretamente medida pela balança de Watt.^[18]

Conceitos de massa em sistemas específicos[editar | editar código-fonte]

Massa reduzida[editar | editar código-fonte]

Massa Reduzida: o problema da gravitação de dois corpos em torno do respectivo centro de massa pode formalmente ser convertido em um problema de corpo único - com "massa reduzida" - gravitando em torno de um referencial (inercial) situado onde se encontrava o outro corpo, este último substituído por um campo de força central adequado.

Geralmente estabelecido dentro do âmbito da gravitação mas também válido em outras situações similares, o conceito de massa reduzida surge a partir de resultados matemáticos associados à análise da dinâmica de dois corpos com massas m₁ e m₂ que, devido à interação gravitacional entre eles, gravitam mutuamente o centro de massa do sistema que constituem. A análise clássica deve ser feita a partir do centro de massa ou de outro referencial inercial equivalente, e a rigor não pode ser estabelecida com base em um referencial fixo em um dos corpos, pois estes não constituem referenciais inerciais válidos. São necessários portanto seis grandezas, a saber as componentes dos vetores

{\vec {r}}_{1}

{\vec {r}}_{2}

que localizam os dois corpos a partir do referencial inercial escolhido.^[19]

Entretanto, sob certas condições, que incluem a dependência da função energia potencial U associada ao sistema apenas com o módulo do vetor

{\vec {r}}={\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2}

que localiza uma das massas em relação à outra, condições geralmente satisfeitas por tais sistemas gravitacionais constituindo um sistema isolado, a análise pode ser feita a partir de qualquer referencial inercial mediante o conhecimento do vetor

{\vec {R}}

que localiza o centro de massa do sistema em relação ao referencial escolhido e do vetor

{\vec {r}}

que localiza uma das massas em relação à outra. Escolhendo-se, sem perda de generalidade, o centro de massa como referencial (

{\vec {R}}=0

), os cálculos podem ser feitos com base apenas em três grandezas, a saber as componentes do vetor que localiza uma massa em relação à outra (o vetor

{\vec {r}}

Nestas condições, o problema é formalmente reduzido, sendo matematicamente análogo, ao problema da análise do movimento de um único corpo que se mova sob influência de um campo central - campo este diretamente associado à função energia potencial

U({\vec {r}})

e à origem do referencial inercial assumido - e que tenha massa

\mu

determinada através da expressão:

\mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Esta massa

\mu

é conhecida por massa reduzida do sistema formado pelas massas m₁ e m₂.

Assim, a análise do sistema Terra-Lua pode ser feita a partir de um referencial com origem no centro na Terra desde que à Lua seja atribuída a massa reduzida associada ao sistema Terra-Lua.

O emprego do conceito de massa reduzida não se restringe ao problema clássico citado, figurando também em áreas como eletromagnetismo e física quântica, a exemplo no estudo dos átomos e na definição da "Constante de Rydberg para um núcleo de Massa M".^[20]

segunda-feira, 28 de outubro de 2019

Massa relativística[editar | editar código-fonte]

Definição[editar | editar código-fonte]

Massa transversal e longitudinal?[editar | editar código-fonte]

Conservação da massa – energia[editar | editar código-fonte]

Relatividade geral[editar | editar código-fonte]

Massa no âmbito da mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

Conceitos de massa em sistemas específicos[editar | editar código-fonte]

Massa reduzida[editar | editar código-fonte]